Разгадал я этот фокус в течение пяти минут, пока курил трубку. Всё оказалось очень просто.
и никакого мошенничестваЯ взял произвольную последовательность Фибоначчи:
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Сумма этих чисел равна 231.
Четвёртое число с конца последовательности умноженное на 11 будет давать 231. Я решил выяснить - почему. Для этого я обозначил первое число последовательности как "х", а второе, как "у". В результате у меня получилось
1 = х
2 = у
3 = х + у
5 = х + 2у
8 = 2х + 3у
13 = 3х + 5у
21 = 5х + 8у
34 = 8х + 13у
55 = 13х + 21у
89 = 21х + 34у
Сумма всех этих чисел, согласно фокусу с числом 11 должна равняться четвёртому члену последовательности с конца(5х + 8у) умноженному на 11.
Давайте посчитаем.
х + у + х + у + х + 2у + 2х + 3у + 3х + 5у + 5х + 8у + 8х + 13у + 13х + 21у + 21х + 34у = 55х + 88у = 11(5х + 8у) = 231
Никаких фокусов. Простая математика (;
